Bando, segundo o Houaiss, tem origem gótica, em que significava, originalmente, “senha, sinal que identifica um grupo”. O sentido da palavra acabou se deslocando para se referir ao grupo em si. Já banda, no sentido de “bando”, também segundo o Houaiss, vem do francês bande, que tem a mesma origem gótica do português bando. (Mas banda, no sentido de “faixa”, vem do francês bande, também de origem germânica, mas desta vez a raiz é outra: tem relação com o inglês bind.)

Bandeira, segundo o Houaiss, teria talvez vindo do espanhol bandera, que é derivado da mesma palavra gótica de onde veio o português bando. Faz bastante sentido, pois “senha, sinal” está até mais próximo de “bandeira” do que de “bando”.

Bandido veio do italiano bandito (por isso em inglês é bandit, e por isso existe um plural raro em inglês: banditti), que um particípio de bandire, que significa “banir, anunciar” [1] (mas banir vem de outro lugar), e que tem origem germânica, com o significado original de “fazer um sinal, indicar” [2], relacionada àquela mesma palavra gótica: o banimento ou o anúncio é feito com sinais, indicações. É fácil imaginar alguém fazendo uma proclamação em público, apontando o dedo para aquele que será banido.

  • [1] https://en.wiktionary.org/wiki/bandire
  • [2] https://www.dictionary.com/browse/bandit